Játékos Matematika: Fedezd fel a Számok Világát Játékkal!
Talán nem is gondolnátok, hogy egy nap során mennyi egyszerű élethelyzet adódik, amikor a gyerekek újabbnál újabb ismeretekhez juthatnak. A kicsi gyerekeket minden érdekli, amit a felnőttek csinálnak. Nagyon szeretnek bekapcsolódni mindenfajta tevékenységbe, amit együtt végezhetnek a nagyokkal.
Az egyik legsokoldalúbb terület a matematika, amibe az óvodások ismeretkörét tekintve nagyon sok minden beletartozik. Például a dolgok szétválogatása bizonyos tulajdonságok alapján. Ez nagyon szakszerűen hangzik, pedig igazából nagyon egyszerű. Bevásárláskor például körbenézhettek a boltban: az egyik polcon az édességek vannak, a másikon a tisztítószerek, utána jönnek az innivalók. Ha vásárolni szeretnénk, először ki kell találni, hova tartozik az a bizonyos dolog (a tej a tejtermékekhez, a kenyér a pékárukhoz, az alma a gyümölcsökhöz), majd meg is kell keresni a boltban. Hazaérve a vásárolt árukat ki is kell pakolni. Mi az, ami a hűtőbe kerül? Mit teszünk a konyhaszekrénybe? Mit viszünk a fürdőszobába? Nagy hasznát vehetitek ennek a képességnek a rendrakásnál is: egyik kosárba kerülnek az állatok, a másikba az autók. Ide kerülnek a fakockák, ide pedig a műanyag kockák. A játék nehezebb változata, amikor az elkezdett válogatást kell folytatni a gyerekeknek. Itt már fel kell ismerni, mi az a közös tulajdonság, ami alapján egy csoportba kerültek a tárgyak. Ilyen feladat lehet a „Válogasd ki - mi kell a nyaraláshoz?” vagy a „Színezd ki a gyümölcsöket!”
Néha nagyon egyszerű ötletekkel is olyan játékot adhatunk a gyerekek kezébe, amelyekkel nemcsak szívesen foglalatoskodnak, hanem újra és újra játszva egyre több tapasztalatot szerezhetnek. A játékok oktatásban betöltött szerepét elsősorban abban látjuk, hogy a kevésbé jó képességű diákok is sikerélményhez jussanak. Legyen a tanulás számukra is kíváncsiság vezérelte, kihívást jelentő játék, építsük és fejlesszük a tanuláshoz való pozitív attitűdjüket.
A Játék Fogalma és Szerepe a Tanulásban
Sokan, sokféle dolgot tekintenek játéknak. Johan Huizinga holland filozófus az egész emberi társadalom fejlődését, a kultúra és a tudomány eredményeit a homo ludens (a játszó ember, a játékos ember) természetére vezeti vissza. Piaget, Mead, Freud, Adler, Wittgenstein, Abt és sok híres pszichológus, filozófus vagy más tudományággal foglalkozó gondolkodó próbálta meghatározni, mi a játék. Íme az egyik definíció: „A játék bármilyen szervezett keretek között végzett tevékenység, melynek elsődleges célja a szórakoztatás, de néha egyéb céljai is lehetnek. A játéknak vannak szabályai, versengést jelent, és valamely siker érdekében játszunk” (Clark C.).
Ha az interneten próbálunk utánanézni, akkor a „game” vagy „play” szavakra több milliárd találatot kapunk. Vannak, akik az egész oktatási tevékenységüket játékos keretbe ágyazzák, vagy játékos elemeket visznek be az oktatási folyamatba. Ezt a ma divatos irányzatot gamificationnek, azaz játékosításnak hívjuk. Mi nem szeretnénk leszűkíteni a játék fogalmát semmilyen értelemben sem. Használjuk ki a játékok motivációs erejét, ami sokat lendíthet a gyerekek belső elköteleződésén, s így az unalmasabb részeket is érdekesebbé tehetjük.
A Játékos Matematikaoktatás Gyökerei és Kiemelkedő Alakjai
A játékokról vallott nézetek áttekintése után foglalkozzunk kicsit a magyar matematikatanítás közelmúltbeli történetének és a játékos oktatásnak a kapcsolatával.
Piaget munkássága nyomán újra felértékelődött a konkrét tapasztalatszerzés fontossága a tanulás során. A tárgyakkal végzett cselekvések és a gondolkozás összekapcsolását sokkal inkább figyelembe vették. A manuális tevékenységek és a gondolkodási folyamatok párhuzamos, egymást erősítő szerepe sokkal hangsúlyosabb lett a matematika tanítása során. Ezzel együtt zajlott a matematika tanításának megújítása, amelyben Varga Tamás játszott úttörő szerepet az 1970-80-as években. Neki, illetve az általa vezetett munkacsoportnak sikerült elérnie, hogy a játékos, közvetlen tapasztaláson alapuló, saját tudást felépítő tanulás elterjedjen a magyarországi matematikaoktatásban. Akár elmondhatjuk, hogy mindannyian Varga Tamás „köpönyegéből bújtunk elő”. Kicsit rá is emlékezünk, amikor az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központja és a Bolyai János Matematikai Társulat minden év november elején megrendezi a Varga Tamás Módszertani Napokat, ahol találkoznak az érdeklődő matematikatanárok, és megosztják egymással a matematika tanításával kapcsolatos hazai, illetve nemzetközi tapasztalataikat. Ugyanitt alakult meg az MTA szakmódszertani pályázatának egyik nyerteseként a Vancsó Ödön vezette kutatócsoport. Pályázatuk a Varga Tamás által leírt alapelvekre épült, címe: „A komplex matematikatanítás a XXI. században”.
A másik világszerte ismert matematikus, aki a játékos matematikaoktatásnak szentelte az életét, Dienes Zoltán volt.
Játékos Matematikai Feladatok és Játékok Különböző Korosztályoknak
A csoportos feladatok és játékok rendszeres és tudatos alkalmazása a matematikaórákon a hagyományos pedagógusi szereptől eltérő viselkedést és hozzáállást igényel. A csoportokban végzett munka és játék megkívánja a beilleszkedést a gyermekközösségbe, a tanár is részt vesz a folyamatokban, és egyenrangú társként jelenik meg. Ez a szerep a mai magyar oktatásban még mindig a leggyakoribb frontális módszerrel oktató pedagógusoknak nehézséget okozhat, de megéri kipróbálni, alkalmazni és támogató együttműködőként viselkedni, mert motivál, és segíti a problémamegoldás és tanulás folyamatát. Ha a csoportosan megoldott feladatok és játékok során kiderülnek bizonyos hiányosságaink, és emberi mivoltunkban mutatkozunk meg, az segíthet a gyengébben teljesítő tanulóknak is legyőzni az eddig a matematikaórákon érzett szorongásukat.
Egyes életkorokban mást és mást jelent a játék. Ha bemegyünk egy játékboltba, az eladó annak megfelelően fog társasjátékot ajánlani nekünk, hogy azt hány éves gyereknek szánjuk. Ha beírjuk a számítógép keresőjébe, hogy „játék”, akkor 18 200 000 találatot kapunk, de még a „matematikai játékok” kifejezésre is 154 000-et mutat a számláló. Nyilván nincs olyan ember, aki ezekkel mind tisztában lenne, de jól jöhet a mindennapi tanítás során, ha van egy olyan saját összeállított gyűjteménye a tanárnak, amit biztonsággal tud használni. Ehhez próbáltunk segítséget nyújtani az alábbi példákkal.
A Geometriai Alapok Játékosan
Az ötlet tényleg nagyon egyszerű: vágjatok ki sok-sok négyzetet és háromszöget színes kartonból. A nagyobbak valószínűleg egyből rávágják, hogy „négyzetek”, de érdemes egy kicsit gondolkodni rajta, mi mindent láthatunk bele egy ilyen kis színes papírdarabba: lehet például ajándékdoboz, könyv, sőt vonat is (a gyerekek szerint). Valószínűleg így már többeknek beugrik a „házikó”, de van aki alagutat, vagy pénztárcát lát bele. A gyerekek ilyenkor már maguktól is rájönnek, hogy a háztetőket rá kell helyezni a házikókra. Ha a két kis utcát egymás alá helyezzük el, sok kérdést feltehetünk a gyerekeknek, amellyel az irányokat és a sorszámneveket is gyakoroljuk. Persze megtehetjük ezt is kicsit meseszerűen, érdekesen, játékosan. Te melyik házban szeretnél lakni? Szerinted ki legyen a szomszédod (bal és jobb oldalon)? Költöztessük be a nagymamát a legutolsó házba! Milyen festéket vegyen, ha le akarja festeni újra az ajtót? Ki lakjon nagymama mellett? Számoljuk meg, hányadik ház, amelyik lila színű és sárga a teteje! Hogy könnyebb legyen a számolgatás, kis kártyákkal is jelezhetitek, melyik ház hányadik a sorban. Végül már tényleg lesz egy egész kis utcánk! Akár el is nevezhetjük valakiről, vagy valamiről! Ha ezt a játékot elérhető közelségben tartjuk, a gyerekek biztosan elő fogják venni és maguk is rakosgatják, építgetik. Bővíthetjük más növényekkel (virágok, gyümölcsfák), vagy akár ember- és állatfigurákkal is.
Mechanikus Gyakorló Játékok
A játékok egy része arra szolgál, hogy a mechanikus gyakorlást versenyszerű környezetbe ültetve szórakoztatóvá tegye a tanulást. Sok tanár játszik számkirályt, bummot, egyszámjátékot vagy más számolós játékot az óra elején, hogy ráhangolódjon az órára.
- BUMM (osztályszám, 3-as számjegy)
A gyerekek körben ülnek, és sorban mondják a számokat, az első szám az 1-es, viszont BUMM-ot kell mondani minden olyan szám helyett, amelyik hárommal osztható vagy 3-as számjegyet tartalmaz. - Számkirály (6-14 éves korig)
Tanárok százai játszanak a gyerekekkel „számkirály”-t, amelynek ezernyi variációja van. Például: Két gyerek feláll, a tanár pedig mond egy műveletet, mondjuk 7-szer 9, vagy ha nagyobbakról van szó, 25 − 33. Aki rosszul válaszol, vagy túl sokáig gondolkozik, az leül, és jön a következő diák. Aki a legvégén állva marad az osztályból, az a számkirály. - Ujjas számjáték (páros vagy többszemélyes)
A tanulók párosával játszhatják. Két kezüket ökölbe szorítják. Háromig számolnak együtt, majd néhány ujjuk kinyitásával egyszerre mutatnak egy-egy 0 és 10 közé eső számot. - Prímek összege (3-as csoportok)
Sokszor panaszkodnak a tanárok, hogy a gyerekek nem ismerik fel a prímeket. Persze a 2, 3, 5, 7 még megy, de a 19-en vagy a 31-en már hosszasan elgondolkodnak. Álljatok össze 3-as csoportokba! Az egyikőtök mond egy 20 és 100 közötti páros számot. A másik két játékos közül az kap egy pontot, aki előbb találja ki, hogy melyik két prím összege a szám. Például 48 = 5 + 43 vagy 7 + 41. Aztán a másik játékos mond egy páros számot stb. - „Mathdoku” (6-99 éves korig)
Az előző játékhoz hasonlóan a „mathdoku” is a számolást gyakoroltatja. 4×4-es vagy 5×5-ös táblán egyszerű a feladat, de egy 9×9-es tábla már a tanárnak is komoly fejtörést okozhat. Öröm volt nézni, amikor az egyébként nem túl lelkes gyerekek is önként rákattintottak a képernyőn az új játék gombra az első sikeresen kitöltött táblázat után. - „Darab-ol(l)ós” (6-18 éves korig)
Egy egyszerű, a térszemléletet fejlesztő játék, amelyben a szétvágás és az összerakás is örömet szerezhet a gyerekeknek. Vágjatok ki egy tetszőleges háromszöget egy papírlapból! Ezt három egyenes mentén vágjátok szét sok részre! Az így kapott sokszögeket adjátok át a padtársatoknak! - Papírrepülő-verseny (10-14 éves korig)
A papírrepülő-verseny is alapvetően játék. Akkor a leghasznosabb, ha a tanár az éppen előforduló dobások ismeretében teszi fel a kérdéseit. Ehhez a feladathoz egy kellemes személyes élményünk is társul. Az 5-6. osztályos gyerekek csoportokba rendeződtek az órán, de nagy meglepetésre kiderült, hogy vannak olyanok, akik nem tudnak papírrepülőt hajtogatni. Azzal kezdtük tehát, hogy néhány gyerek megtanította az osztály tagjait, hogy legalább egyféle repülőt hajtogassanak. Aztán nevetgéltek, versenyeztek, és élcelődő megjegyzéseket tettek, amikor az egyik csoport repülőgépe megfordult a levegőben, és visszafelé repült. Jó volt a hangulat. Viszont érdekelte őket az eredmény, és óra végére nemhogy átlagokat számoltunk, de azt a kérdést is megbeszéltük, hogyan változna az eredmény, ha Marci nagyobbat, kisebbet dobna, mennyivel kellett volna nagyobbat dobnia másodikra, hogy egy hellyel előrébb végezzen, stb.
Feladat: Alkossatok két-három fős csoportokat, és hajtogassatok egy papírrepülőt! Adjatok nevet a csapatotoknak! Rendezzetek versenyt! Röptessétek háromszor a repülőt, és jegyezzétek fel, hogy az egyes alkalmakkor milyen távol ért földet! Használhattok mérőszalagot, mérőrudat. - Egyszámjáték (6-99 éves korig)
Személyes kedvencünk az „egyszámjáték”. Körülbelül két perc alatt lebonyolítható, és annak ellenére, hogy az ember véletlenszerűnek érzi, vannak olyan gyerekek, akik sokkal többször nyernek, mint a többiek. A játék kortalan. Lehet játszani egész kicsikkel és felnőttekkel is. Minden tanuló írjon fel magának egy pozitív egész számot! A tanár elkezdi sorolni a számokat 1-től, és aki az adott számot írta, felteszi a kezét. Az nyer, aki a legkisebb olyan számot írta, amelynél egyedül ő jelentkezett.
Logikai és Stratégiai Játékok
Idősebb tanulóknál a játék fogalma egy kicsit átalakul. A motiváció, a versenyszerű környezet rájuk is hat, de sokkal hangsúlyosabban jelenik meg a játékokban a logika, a stratégia és annak tudatos alkalmazása.
- Kupak-elpakoló játék
Alkossatok párokat! Tegyetek az asztalra 23 kupakot! Felváltva vegyetek el a kupacból 1, 2 vagy 3 kupakot! Minden lépésnél kötelező elvenni valamennyit. Az veszít, akinek az utolsó kupak marad. Van-e nyerő stratégia? - Pénzérme elhelyezés körben
Rajzoljatok írólapra körzővel egy kb. 4-5 cm sugarú kört! A kör belsejében egyforma pénzérméket (vagy korongokat) kell felváltva elhelyezni. Az nyer, aki az utolsó pénzérmét el tudja helyezni. Elemezzétek a játékot!
Az UNO Kártya Sokoldalú Felhasználása a Matematikaoktatásban
A Fekete Péter után talán a legnépszerűbb kártyajáték az UNO, amit már az ovisok is könnyen megtanulnak és szívesen játszanak. Amellett, hogy ez egy szuper játék, nem is gondolnánk, hogy mennyi minden másra is használhatjuk. Egyes külföldi iskolákban nagy méretben rendelik meg a lapokat, és a matematika órákon például előszeretettel használják.
UNO Játékok Kisgyermekeknek
- Kártyák szétválogatása
A kisebb gyerekekkel szétválogathatjuk a kártyákat különböző szempontok szerint. Ha a színeket szeretnénk gyakorolni, akkor kérjük meg, hogy tegye külön pakliba a kék, zöld, piros, illetve sárga kártyákat. Kiválogathatja az azonos számú kártyákat is. Ha több gyermekkel játszunk, akkor akár versenyezhetnek is: adott idő alatt ki tud több piros/1-es stb. - Kakukktojás
Szintén ovisokkal játszható feladat. Tegyünk a gyermek elé 4 vagy több lapot. Egy mindig különbözzön a többitől valamilyen tulajdonságban. Például legyen más színű, vagy egy másik szám szerepeljen rajta. - Kisebb/Nagyobb szám felismerése
Tegyünk ki két, különböző számú lapot. A gyermeknek el kell döntenie, hogy melyik a kisebb/nagyobb szám. A két lap közé relációs jelet is tehetünk, amit például két pálcikából kiteszünk. Ha még nem tudja eldönteni, hogy két szám közül melyik a kisebb/nagyobb, mutassuk be mennyiségekkel. Például a 2-es lap alá tegyünk 2 szem babot (vagy bármi mást), a 4-es lap alá 4 szem babot. - Nagyobb szám viszi
Ez egy páros vagy többszemélyes játék. A számokkal jelölt kártyákat tegyük középre egy pakliba. A játékosok húznak egyet-egyet. Akinél a nagyobb szám van, ő tarthatja meg mind két lapot. Majd újra húznak.
UNO Játékok Nagyobb Gyermekeknek
- Műveletek gyakorlása
Nagyobbakkal gyakorolhatjuk a műveleteket is. Ebben az esetben minden játékos kettő lapot húz. A két számot összeadja, kivonja egymásból, vagy összeszorozza, attól függően, hogy mit szeretnénk gyakoroltatni. Akinek az eredménye nagyobb szám, ő gyűjtheti be az összes játékos lapjait. - Memóriajáték
Az UNO kártyával egyszerű memóriajátékot is játszhatunk. Minden számból válogassunk ki kettőt, keverjük össze, tegyük le őket az asztalra, és indulhat is játék. Minden játékos két lapot fordít meg, és ha egyforma számot talált, megtarthatja. - Összeg 10-ig
Az összes, számokkal jelölt kártyát lefordítva terítsük szét az asztalon. Az első játékos elkezdi felfordítani a kártyákat. Nem kell sorban haladnia, bármelyiket megfordíthatja. Közben összeadja a rajtuk szereplő számokat. Ha az összeg eléri a 10-et, vagy meghaladja azt, akkor ezeket a lapokat elteheti, és jöhet a következő játékos. Ha elfogytak a kártyák, a játékosok összeszámolják, hogy mennyit gyűjtöttek. - Színek és számok gyűjtése
Tegyünk ki mindegyik színű kártyából egyet. Kérjük meg a gyermeket, hogy gyűjtsön mindegyik színhez különböző tárgyakat a szobában. Megadhatjuk azt is, hogy melyik színből mennyit kell gyűjtenie. Vagy gyűjtsön annyit, amilyen számot a kártyán lát. Ha több gyermekkel játszunk, akkor versenyt is rendezhetünk. - Számok gyűjtése sorrendben
A játék célja: legyél te az első, aki összegyűjti az összes számot 0-9-ig, és sorrendbe leteszi! Keverjük meg a kártyákat, és tegyük középre egy pakliba. A játékosok felváltva húznak egy lapot, addig, amíg valaki össze nem gyűjti a 10 kártyát, vagyis megvan neki 0-9-ig az összes szám. - Helyiérték játék
Keverjük össze a lapokat, és osszuk 2, 3 vagy 4 pakliba, attól függően, hogy 100-as, 1000-es vagy 10000-es számkörben játszunk. Tegyük a paklikat, lefordítva egymás mellé. A játékosok minden pakliból húznak egy lapot, és a húzás sorrendjében, felfordítva leteszik egymás mellé. Akinek így a legnagyobb száma lett, ő nyerte a kört, és kap egy pontot. Ebben a játékban gyakorolhatjuk a színeket, a számok felismerését vagy 10-es számkörben a műveleteket is. Több játékossal érdemes játszani. - „Csapj le a számra/eredményre”
Ha a számok felismerését szeretnénk gyakorolni, akkor mindegyik számból tegyünk egyet az asztalra, hogy mindenki jól lássa, és elérje. Nevezzünk meg egy számot. Aki először rácsap, ő viheti. Addig játszunk, amíg el nem fogynak a lapok. Aki a legtöbbet gyűjtötte, ő a nyertes. Ha a fejszámolást gyakorolnánk, akkor szintén tegyük ki a lapokat. Mondjunk egyszerű összeadást vagy kivonást. Aki először csap a helyes eredményre, ő viheti a lapot.
A játékok felsorolását még hosszan folytathatnánk, de erre természetesen nincsen lehetőség. Biztos sokan vannak olyanok, akik már tapasztalták és élvezettel hasznosították a játékok adta lehetőségeket a tanítási folyamat során. A matematikai fogalmak kialakulása nem megy varázsütésre, azokhoz hosszú érlelési időre van szükség. A jó matematikaoktatás fő erőssége a fogalmak sokoldalú előkészítése. A konkrét tevékenységen alapuló tapasztalatszerzés nagy segítséget jelenthet a későbbiek során a matematika tanulásában, a problémamegoldó gondolkodás pedig olyan képesség, amelyik elengedhetetlen a 21. században.
tags: #jatekos #matematika #lap
