A Garantált Kimenetelek és a Stratégia a Játékokban: Négy Játékos Esete

A játékok világában, legyen szó sportról, társasjátékokról vagy akár absztrakt matematikai feladatokról, gyakran felmerül a kérdés: léteznek-e garantált kimenetelek, vagy olyan helyzetek, ahol bizonyos típusú „játékosok” vagy konfigurációk elkerülhetetlenül megjelennek? Ez a gondolatmenet áthatja a stratégiai tervezést a labdarúgásban, a játékvezetésben, sőt még a szórakoztató társasjátékokban is. A következő cikkben a matematikai bizonyosságoktól elindulva vizsgáljuk meg a „biztosan van négy olyan játékos, hogy...” elvét különböző kontextusokban, a mellékelt szövegrészletek felhasználásával.

A Ramsey-elmélet és a garantált struktúrák a játékokban

A matematika, pontosabban a gráfelmélet, adja a legszilárdabb alapot a garantált kimenetelek vizsgálatához. Egy játék, melyben a 100 csúcsú teljes gráf éleit pirosra és kékre színezzük, tökéletesen illusztrálja ezt a jelenséget. Először belátjuk, hogy a játék nem végződhet döntetlennel, ugyanis ha egy 100 csúcsú gráf éleit pirossal és kékkel színezzük, biztosan lesz 4 olyan csúcs, melyek között mind a 6 él egyforma színű. Tegyük fel, hogy a 100 csúcsú teljes gráf összes élét kiszíneztük pirosra vagy kékre. Ezt folytatva, kapjuk csúcsok egy A₀,A₁,A₂,A₃,A₄ sorozatát, színek c₁,c₂,c₃,c₄, c₅ sorozatát és csúcshalmazok S₁⊃ S₂ ⊃ S₃⊃ S₄ ⊃ S₅ sorozatát úgy, hogy A_i∈ S_i és minden A_i-1 és S_i közti él színe c_i, továbbá |S₁|≥ 50, |S₂|≥ 25, |S₃|≥ 12, |S₄|≥ 6, |S₅|≥ 3. A c₁,c₂,c₃,c₄,c₅ színek mindegyike piros vagy kék, így van köztük három egyforma, mondjuk c_i=c_j=c_k=:c az 1≤ ii-1,A_j-1,A_k-1 csúcsokat és az egyik S₅-beli A₅ csúcsot. Ezen 4 csúcs között minden él c színű, hiszen A_j-1,A_k-1,A₅∈ S_i, A_k-1,A₅∈ S_j,A₅∈ S_k. Tehát egy 2 színnel színezett 100 csúcsú teljes gráfban lesz 4 csúcs, melyek között minden él egyforma színű. A Ramsey-elméletből ismert, hogy valójában bármely k és ℓ pozitív egész számok esetén létezik egy olyan R(k,ℓ) egész szám, hogy az R(k,ℓ) csúcsú teljes gráf éleit színezve piros-kék színekkel biztosan lesz k csúcs, hogy köztük minden él piros vagy lesz ℓ csúcs, melyek között minden él kék, de R(k,ℓ)-1 csúcsú teljes gráfra ez még nem igaz. Mi azt igazoltuk, hogy R(4,4)≤ 100, ismert, hogy valójában R(4,4)=18. Tehát a játék döntetlennel nem érhet véget.

A játék során véges sok féle állapot képzelhető el. Azt fogjuk belátni, hogy minden állapot „nyerő” vagy „vesztő”, ahol a „nyerő” azt jelenti, hogy a soron következő játékos megfelelő stratégia esetén biztosan nyer, a „vesztő” pedig azt, hogy a soron következő játékos ellenfele megfelelő stratégia esetén biztosan nyer. A ,,stratégiaellopás'' módszerével megmutatjuk, hogy ez csak Kezdő lehet. Ez azt jelenti, hogy egy ilyen típusú játékban, ahol kétszemélyes, véges sok állapot van, mindig pontosan az egyik játékos nyer, és mindenki végig minden információval rendelkezik, valakinek biztosan van nyerő stratégiája.

A labdarúgás stratégiai megközelítése és a játékosok szerepe

A sportban, különösen a labdarúgásban, a stratégia és a játékosok karakterisztikája kulcsfontosságú. A bennmaradás kivívása a legfontosabb! Nagyon fontosnak tartjuk, hogy közelebb hozzuk egymáshoz a stábot és a játékosokat, illetve segítsük az új és a régi stábtagok összecsiszolódását is. Ezen kívül igyekeztem még jobban megismerni a labdarúgók gondolkodását, mert ne felejtsük, emberekkel dolgozunk -, akiknek saját személyisége, családi háttere, ambíciója, motivációja van - nem pedig gépekkel. Márpedig tíz játékos, az tíz különböző személyiség, például van, aki igényli, hogy időnként leüljön vele egy sportvezető, más pedig nem.

Elkezdtük a jövő évi keret kialakítását. Beszélni kell a nyáron lejáró szerződésű labdarúgókkal arról, hogy kit szeretnénk továbbra is a DVTK-ban látni, illetve azokkal is, akiket szeretnénk idehozni. Olyan játékosokat szeretnék piros-fehér mezben látni, akik itt akarnak játszani, akik át akarják élni azt az élményt, amit diósgyőri focistaként megélhet egy játékos. A mai fociban szerintem elengedhetetlen, hogy egy csapatnak legyen játék modellje, egy stílusa, amit a szurkolók jól ismernek és tudnak vele azonosulni. Szeretném, ha a következő szezon elején már eljutnánk oda, hogy a DVTK-nak egy jól felismerhető játéka van, tökéletesen lehet látni, hogy a játék különböző fázisában miként viselkedik a csapat. A „bajnok identitásra” nem lehet építeni. Viszont a munkás hagyományokra, a harcos mentalitásra igen.

A diósgyőri focista ideál

Véleményem szerint az a közös bennük, hogy mindegyikben voltak a pályán olyan küzdeni tudó, valamint közönségvonzó megoldásokra képes egyéniségek. Amikor feltesszük azt a kérdést, hogy milyen keretet építsünk Diósgyőrben, akkor valahol itt a válasz: a játékosok nagy részének igazi, munkás játékosnak kell lenni, és melléjük kell találni néhány olyan kimagasló képességű játékost, akiért pedig rajong a szurkolótábor. Nem véletlen az FTC, a Paks és a Puskás Akadémia kiegyensúlyozott sikeres teljesítménye az elmúlt években. Pedig az ilyen játékosoknak kellene adnia a csapat gerincét. Mert hiába érkeztek máshonnan, már magukévá tették a diósgyőri életérzést, és bebizonyították, hogy tudnak a szurkolótáborunk előtt teljesíteni. Az ilyen játékosok tudnak identitást adni egy csapatnak, ezért is fontos, hogy a saját nevelésű akadémisták mellett olyan játékosokat kell próbálnunk a klubhoz hozni, akik a régió szülöttjei, illetve azokat is, akiket az élet Miskolcra sodort és mondjuk a családi kötelék már ide is köti őket. Ez utóbbira a jelenlegi keretben is van bőven példa, így azoknak a játékosoknak már jeleztem, hogy nagyon szeretném, ha hosszú távon is minket erősítenének.

Változik a világ, már nem az az elsődleges kérdés, hogy kiket igazolunk, hanem az, hogy kinek a játékjogát értékesítjük. Amennyiben látunk az akadémiánkon egy 15-16 éves, kiemelkedő képességű fiatalt egy adott pozícióban, akkor azt a pozíciót csak addig töltjük be, amíg az a fiatal nem áll készen a bemutatkozásra. Amikor pedig a fiatal eléri azt a szintet, akkor megnyitjuk neki az utat, és így megkönnyítjük a bemutatkozását. Én már látok 3-4 fiatalt, akiket be tudunk építeni, és be is fogunk építeni az első csapatba, hiszen nekik minden álmuk Diósgyőrben szerepelni, ami ugyancsak tovább erősíti a klub identitását. Tudunk a gyereknek adni magas szintű infrastruktúrát, szaktudást, egyéni fejlesztési tervet és még sorolhatnám, de a csapatedzésen kívüli munkát magának kell elvégeznie. Ha azonban veszi ezt az akadályt, akkor sem szabad elengednünk a kezét, hanem továbbra is mellette kell állni, és tovább fejleszteni azokat a készségeket (nyelvtudás, alkalmazkodó képesség stb.), ami elősegíti a beilleszkedést.

A DVTK vezetősége kivétel nélkül miskolciakból áll. Ez azért megnyugtató számomra, mert biztosan tudom, hogy a többiek is mennyire szeretik a klubot, az pedig egyértelmű, hogy mennyire bántja őket a jelenlegi helyzet, és mennyire vágynak arra, amit a régi szurkolói nóta is mond: „megint szép lesz Miskolcon az élet”. Csodálatos érzés és egyben óriási felelősség a DVTK sportigazgatójának lenni, hiszek benne, hogy rengeteg munkával, alázattal és kitartással olyan szintet tudok elérni, hogy sokáig szolgálhatom ebben a pozícióban a klubunkat! Amennyiben sikerül ezt megvalósítani, akkor az a klubnak is állandóságot és kiszámíthatóságot hoz, ami a siker alapja.

A játékvezetés művészete és a tapasztalat jelentősége

A labdarúgásban a játékvezetők is "játékosok" a maguk módján, akiknek a döntései befolyásolják a meccsek kimenetelét. A sikeres játékvezetéshez elengedhetetlen a játékosok gondolkodásmódjának ismerete. "Szerintem emiatt játékvezetőként is tudunk úgy gondolkodni, mint a játékosok. Tudjuk milyen érzés, hogyha mondjuk megrúgnak. Így bele tudod képzelni magad a helyzetükbe, tudsz a játékos fejével gondolkodni és tudod, hogy belülről, játékosként máshogy érződnek az ilyen helyzetek. Meg előre tudod látni az akciót."

A kommunikáció és a csapatmunka legalább annyira fontos a játékvezetők között, mint a csapatoknál. "Biztosan. Hát én azt mondom, hogy nagyon jól jön. Aki nem volt focista korábban, az nehezebb helyzetből indul szerintem." Fontos, hogy a kollégák között legyen összhang. Nem véletlen, hogy a legnagyobb játékvezetők, szinte mindig ugyanazokkal működnek minden egyes meccsen, hogy van egy fix csapatuk. Mert összeszoktak, jó a kapcsolatuk. "Szerintem szükséges egy egészséges rivalizálás. Az, hogyha a másik sikereket ér el, akkor én is akarok. De nem az van, hogy már a földbe döngölöd a másikat, ha valami jobban sikerült neked, vagy szomorkodsz, hogy a másik jobb küldést kapott. Az az első, hogy örülünk a másik sikerének."

Noel és Martin, a két testvér, akik együtt dolgoznak és fejlődnek a játékvezetői pályán, jó példát mutatnak. "Martin: Én azt mondanám Noelre, hogy határozott. Azért, mert neki már nagyon kitetszett, hogy fiatalon is, amikor még kisebb volt a testmérete, kicsit ilyen baba feje is volt, de mégis ott volt a felnőttek között. Noel: Én meg azt mondanám Martinra, hogy érett. Nagyon éretten tud a játékosokkal kommunikálni és emiatt nincs olyan, hogy a játékosok őt elkezdik szidni, mert tudják, hogy vele lehet beszélni. Nagyon kulturáltan kommunikál, és a játékvezetése is nagyon érett. Martin: Ha nem magáról a játékvezetéséről kell mondanom, én például nem láttam máson olyan akarást, mint Noelen. És nyilván együtt próbálunk erre odafigyelni. Tényleg szeretjük megcsinálni azokat a plusz edzéseket, meg a teszteket, hogy látszódjon, hogy mi akarjuk ezt az egészet."

Társasjátékok: A kommunikáció és az asszociáció ereje

A Concept társasjáték is a játékosok közötti interakcióra és a közös gondolkodásra épül, ahol a "biztosan van négy olyan játékos, hogy..." a közös hullámhosszt és az asszociációs képességet jelentheti. "A Concept egyszerű szabályú, Év játéka díjra jelölt családi partijáték nagyobb társaságoknak is. A táblán kis képecskék jelenítenek meg tulajdonságokat: színeket, formákat, méreteket, témákat. A soron lévő játékosnak választania kell egy feladványt, és addig kell elhelyeznie kis jelzőket a megfelelő tulajdonságokhoz, míg valaki ki nem találja."

A játék legnagyobb előnye, hogy alig akadnak éles szabályai. A tapasztalat, hogy a pontszámok senkit sem érdekelnek, a szórakoztatóértéket a találgatás adja meg. "Eléggé ismerni kell a társaságnak egymást ahhoz, hogy értsék, mire is gondol a másik, mikor egy adott kép mellé tesz kockákat." Vagy mindenki használja a segédletet, és egy nyelvet "beszélnek" vagy senki sem, és mindenki elmegy amerre akar - ami kicsit meg tudja nyújtani a játékot. "A Concept fő pozitívuma, hogy az ember agya játék után is pörög, rendre azon kapjuk magunkat, hogy az egész környezetünket kirakosgatnánk kockákkal. Jó hangulatot varázsol. Szuper ötletes játék, bár van 1-2 alap ikon, amit hiányolok róla. Hamar kiderül, kik vannak nagyon egy hullámhosszon a játékban, ki mennyire ismeri a másik gondolkodásmódját."

Teljesen új fajta, kreativitást, összefogást igénylő játék. "Kreativitás, egymásra hangolódás, hullámhosszak találkozása fontos, de mindez nélkül is sikerül azért kitalálni előbb utóbb a feladványokat." A játék tábláján lévő szimbólumok jelentősen korlátozzák az emberi kreativitást, de ez a keret éppen a kreativitást ösztönzi. "A játéktábla képei nagyon találóak, szinte a mankó se kell hozzá, anélkül is használható, értelmezhető. A kérdő és felkiáltó jelek a hozzájuk tartozó kockákkal rengeteg mozgásteret ad, és a magyarázatok sokféleségét biztosítja. Nagyon jó az alap koncepció, nálunk mindenkinek nagyon tetszett."

Kártyajátékok: Szabályok és a szerencse szerepe

A kártyajátékok a szabályrendszereik révén teremtenek bizonyos kimeneteleket és stratégiai lehetőségeket. Itt a „négy játékos” a kártyák, a lapok vagy a játékosok számát, illetve a garantált elemeket jelölheti.

A "Csapd le csacsi!" esetében például a játékosok megnézik a lapjaikat és közülük egyet képpel lefelé a tőlük balra ülő játékosnak csúsztat. A lapok küldözgetése addig folyik, amíg valamelyik játékos váratlanul lecsapja az összegyűjtött négyes sorozatát, majd azt kiáltja "csapd le csacsi". A "Huszonegy" játékban különleges szabály, hogyha valakinek két ász van a kezében az is 21-et ér, és azonnali nyerést is. Ez a szabály garantálja a gyors győzelmet, amennyiben az a bizonyos "négyes" (két ász) a kezünkbe kerül.

tags: #tudjuk #hogy #kozottuk #biztosan #van #negy

Népszerű bejegyzések:

• Kézilabdázás oktatása testnevelés órán
• Jegyvásárlás a ZTE kosárcsapat meccseire
• Alapvető kosárlabda szabályok
• A klub identitásának megpróbáltatásai
• Dandenong vs Adelaide: a mérkőzés részletei