A Játékos Matematika Ereje az Oktatásban: Motiváció, Fejlődés és Konkrét Példák

Két hete járunk iskolába, de valahogy az én kis harmadikosaim még mindig nem rázódtak vissza a tanulásba. Hol házi nincs, hol felszerelés, néha meg egyszerűen ki lehetne rájuk írni, hogy "csak a teste". A szülők is panaszkodnak, néhányan már agyon akarják ütni a gyereküket. Persze én nyugtatgatom őket, de én sem tudom felfogni, hogy mi lehet ennek az oka. Minden órára készülök egy kis érdekes feladattal, hogy ne csak a könyv legyen, de valahogy annyira kiesett minden a fejükből, hogy van aki még azon is gondolkodik, hogy mennyi 3+10. Az érdekes feladattól belelkesednek, aztán valahogy alább hagy a lelkesedés. Éppen ezért elengedhetetlen a játékos matematika bevezetése az órákra. Mutatom, milyen feladatokat vittem, vagy készülök bevinni nekik, akár PowerPoint prezentációk formájában, hogy feldobjam a hangulatot és segítsem a visszarázódást. Mindig szeretem megünnepelni, kicsit különlegessé tenni a 100. matematika órát, vagy más mérföldköveket, hogy fenntartsam a diákok érdeklődését.

Mi a játék? A játékosság fogalma az oktatásban

Sokan, sokféle dolgot tekintenek játéknak. Johan Huizinga holland filozófus az egész emberi társadalom fejlődését, a kultúra és a tudomány eredményeit a homo ludens (a játszó ember, a játékos ember) természetére vezeti vissza. Piaget, Mead, Freud, Adler, Wittgenstein, Abt és sok híres pszichológus, filozófus vagy más tudományággal foglalkozó gondolkodó próbálta meghatározni, mi a játék. Íme az egyik definíció: „A játék bármilyen szervezett keretek között végzett tevékenység, melynek elsődleges célja a szórakoztatás, de néha egyéb céljai is lehetnek. A játéknak vannak szabályai, versengést jelent, és valamely siker érdekében játszunk” (Clark C.). Ha az interneten próbálunk utánanézni, akkor a game vagy play szavakra több milliárd találatot kapunk.

Vannak, akik az egész oktatási tevékenységüket játékos keretbe ágyazzák, vagy játékos elemeket visznek be az oktatási folyamatba. Ezt a ma divatos irányzatot gamificationnek, azaz játékosításnak hívjuk. Mi nem szeretnénk leszűkíteni a játék fogalmát semmilyen értelemben sem.

A játékok szerepe a matematikaoktatásban és a tanári szerep

A játékok oktatásban betöltött szerepét elsősorban abban látjuk, hogy a kevésbé jó képességű diákok is sikerélményhez jussanak. Legyen a tanulás számukra is kíváncsiság vezérelte, kihívást jelentő játék, építsük és fejlesszük a tanuláshoz való pozitív attitűdjüket.

A csoportos feladatok és játékok rendszeres és tudatos alkalmazása a matematikaórákon a hagyományos pedagógusi szereptől eltérő viselkedést és hozzáállást igényel. A csoportokban végzett munka és játék megkívánja a beilleszkedést a gyermekközösségbe, a tanár is részt vesz a folyamatokban, és egyenrangú társként jelenik meg. Ez a szerep a mai magyar oktatásban még mindig a leggyakoribb frontális módszerrel oktató pedagógusoknak nehézséget okozhat, de megéri kipróbálni, alkalmazni és támogató együttműködőként viselkedni, mert motivál, és segíti a problémamegoldás és tanulás folyamatát. Ha a csoportosan megoldott feladatok és játékok során kiderülnek bizonyos hiányosságaink, és emberi mivoltunkban mutatkozunk meg, az segíthet a gyengébben teljesítő tanulóknak is legyőzni az eddig a matematikaórákon érzett szorongásukat.

A játékok egy része arra szolgál, hogy a mechanikus gyakorlást versenyszerű környezetbe ültetve szórakoztatóvá tegye a tanulást. Sok tanár játszik számkirályt, bummot, egyszámjátékot vagy más számolós játékot az óra elején, hogy ráhangolódjon az órára.

A játékos matematikaoktatás története Magyarországon

A játékokról vallott nézetek áttekintése után foglalkozzunk kicsit a magyar matematikatanítás közelmúltbeli történetének és a játékos oktatásnak a kapcsolatával. Piaget munkássága nyomán újra felértékelődött a konkrét tapasztalatszerzés fontossága a tanulás során. A tárgyakkal végzett cselekvések és a gondolkozás összekapcsolását sokkal inkább figyelembe vették. A manuális tevékenységek és a gondolkodási folyamatok párhuzamos, egymást erősítő szerepe sokkal hangsúlyosabb lett a matematika tanítása során.

Ezzel együtt zajlott a matematika tanításának megújítása, amelyben Varga Tamás játszott úttörő szerepet az 1970-80-as években. Neki, illetve az általa vezetett munkacsoportnak sikerült elérnie, hogy a játékos, közvetlen tapasztaláson alapuló, saját tudást felépítő tanulás elterjedjen a magyarországi matematikaoktatásban. Akár elmondhatjuk, hogy mindannyian Varga Tamás „köpönyegéből bújtunk elő”. Kicsit rá is emlékezünk, amikor az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központja és a Bolyai János Matematikai Társulat minden év november elején megrendezi a Varga Tamás Módszertani Napokat, ahol találkoznak az érdeklődő matematikatanárok, és megosztják egymással a matematika tanításával kapcsolatos hazai, illetve nemzetközi tapasztalataikat. Ugyanitt alakult meg az MTA szakmódszertani pályázatának egyik nyerteseként a Vancsó Ödön vezette kutatócsoport. Pályázatuk a Varga Tamás által leírt alapelvekre épült, címe: „A komplex matematikatanítás a XXI. században”.

A másik világszerte ismert matematikus, aki a játékos matematikaoktatásnak szentelte az életét, Dienes Zoltán volt.

Gyakorlati példák játékos matematikai feladatokra

Egyes életkorokban mást és mást jelent a játék. Ha bemegyünk egy játékboltba, az eladó annak megfelelően fog társasjátékot ajánlani nekünk, hogy azt hány éves gyereknek szánjuk. Ha beírjuk a számítógép keresőjébe, hogy „játék”, akkor 18 200 000 találatot kapunk, de még a „matematikai játékok” kifejezésre is 154 000 találatot mutat a számláló. Nyilván nincs olyan ember, aki ezekkel mind tisztában lenne, de jól jöhet a mindennapi tanítás során, ha van egy olyan saját összeállított gyűjteménye a tanárnak, amit biztonsággal tud használni. Ehhez próbáltunk segítséget nyújtani az alábbi példákkal. Használjuk ki a játékok motivációs erejét, ami sokat lendíthet a gyerekek belső elköteleződésén, s így az unalmasabb részeket is érdekesebbé tehetjük. Ebben a rövid áttekintésben nincs arra mód és lehetőség, hogy minden játékot sorra vegyünk.

Az alábbi táblázatban összefoglaltuk néhány népszerű játékos matematikai feladat jellemzőit:

Interaktív játékok a számfogalom és logika fejlesztésére

Helyi érték, valódi érték gyakorlásához készített feladatlapok is beilleszthetők a játékos órákba.

A gyerekek körben ülnek, és sorban mondják a számokat, az első szám az 1-es, viszont BUMM-ot kell mondani minden olyan szám helyett, amelyik hárommal osztható vagy 3-as számjegyet tartalmaz.

Tanárok százai játszanak a gyerekekkel „számkirály”-t (6-14 éves korig), amelynek ezernyi variációja van. Például: Két gyerek feláll, a tanár pedig mond egy műveletet, mondjuk 7-szer 9, vagy ha nagyobbakról van szó, 25 − 33. Aki rosszul válaszol, vagy túl sokáig gondolkodik, az leül, és jön a következő diák. Aki a legvégén állva marad az osztályból, az a számkirály.

A tanulók párosával játszhatják az ujjátékot. Két kezüket ökölbe szorítják. Háromig számolnak együtt, majd néhány ujjuk kinyitásával egyszerre mutatnak egy-egy 0 és 10 közé eső számot.

Sokszor panaszkodnak a tanárok, hogy a gyerekek nem ismerik fel a prímeket. Persze a 2, 3, 5, 7 még megy, de a 19-en vagy a 31-en már hosszasan elgondolkodnak. Álljatok össze 3-as csoportokba! Az egyikőtök mond egy 20 és 100 közötti páros számot. A másik két játékos közül az kap egy pontot, aki előbb találja ki, hogy melyik két prím összege a szám. Például 48 = 5 + 43 vagy 7 + 41. Aztán a másik játékos mond egy páros számot stb.

Az előző játékhoz hasonlóan a „mathdoku” (6-99 éves korig) is a számolást gyakoroltatja. 4×4-es vagy 5×5-ös táblán egyszerű a feladat, de egy 9×9-es tábla már a tanárnak is komoly fejtörést okozhat. Öröm volt nézni, amikor az egyébként nem túl lelkes gyerekek is önként rákattintottak a képernyőn az új játék gombra az első sikeresen kitöltött táblázat után.

Egy egyszerű, a térszemléletet fejlesztő játék, amelyben a szétvágás és az összerakás is örömet szerezhet a gyerekeknek a „darab-ol(l)ós” (6-18 éves korig). Vágjatok ki egy tetszőleges háromszöget egy papírlapból! Ezt három egyenes mentén vágjátok szét sok részre! Az így kapott sokszögeket adjátok át a padtársatoknak!

A papírrepülő-verseny (10-14 éves korig) is alapvetően játék. Akkor a leghasznosabb, ha a tanár az éppen előforduló dobások ismeretében teszi fel a kérdéseit. Ehhez a feladathoz egy kellemes személyes élményünk is társul. Az 5-6. osztályos gyerekek csoportokba rendeződtek az órán, de nagy meglepetésre kiderült, hogy vannak olyanok, akik nem tudnak papírrepülőt hajtogatni. Azzal kezdtük tehát, hogy néhány gyerek megtanította az osztály tagjait, hogy legalább egyféle repülőt hajtogassanak. Aztán nevetgéltek, versenyeztek, és élcelődő megjegyzéseket tettek, amikor az egyik csoport repülőgépe megfordult a levegőben, és visszafelé repült. Jó volt a hangulat. Viszont érdekelte őket az eredmény, és óra végére nemhogy átlagokat számoltunk, de azt a kérdést is megbeszéltük, hogyan változna az eredmény, ha Marci nagyobbat, kisebbet dobna, mennyivel kellett volna nagyobbat dobnia másodikra, hogy egy hellyel előrébb végezzen, stb. Alkossatok két-három fős csoportokat, és hajtogassatok egy papírrepülőt! Adjatok nevet a csapatotoknak! Rendezzetek versenyt! Röptessétek háromszor a repülőt, és jegyezzétek fel, hogy az egyes alkalmakkor milyen távol ért földet! Használhattok mérőszalagot, mérőrudat.

Személyes kedvencünk az „egyszámjáték” (6-99 éves korig). Körülbelül két perc alatt lebonyolítható, és annak ellenére, hogy az ember véletlenszerűnek érzi, vannak olyan gyerekek, akik sokkal többször nyernek, mint a többiek. A játék kortalan. Lehet játszani egész kicsikkel és felnőttekkel is. Minden tanuló írjon fel magának egy pozitív egész számot! A tanár elkezdi sorolni a számokat 1-től, és aki az adott számot írta, felteszi a kezét. Az nyer, aki a legkisebb olyan számot írta, amelynél egyedül ő jelentkezett.

Idősebb tanulóknál a játék fogalma egy kicsit átalakul. A motiváció, a versenyszerű környezet rájuk is hat, de sokkal hangsúlyosabban jelenik meg a játékokban a logika, a stratégia és annak tudatos alkalmazása. Alkossatok párokat! Tegyetek az asztalra 23 kupakot! Felváltva vegyetek el a kupacból 1, 2 vagy 3 kupakot! Minden lépésnél kötelező elvenni valamennyit. Az veszít, akinek az utolsó kupak marad. Van-e nyerő stratégia? Rajzoljatok írólapra körzővel egy kb. 4-5 cm sugarú kört! A kör belsejében egyforma pénzérméket (vagy korongokat) kell felváltva elhelyezni. Az nyer, aki az utolsó pénzérmét el tudja helyezni. Elemezzétek a játékot!

Gondolj egy számra! - Egy kártyás trükk az összeadás gyakorlásához

A végére hagytam a nagy kedvencet, amivel nem csak a gyerekeket "kábítottam el", hanem a kollégákat is. Gondolj egy számra, 1 és 30 között! Kitalálom, hogy melyik számra gondoltál. Nem kell hozzá más, csak 5 kártya, no és a csel. Hétfőn fogom elárulni a nagy titkot, aztán aki szeretne, kaphat ilyen kártyát, hogy elbűvölje vele az otthoniakat.... és közben gyakorolja az összeadást fejben. Arról beszélgettünk a suliban, hogy vajon hogyan lehetne ilyet készíteni. Hány kártya kellene hozzá, hogy működjön 50-ig, vagy akár 100-ig? Várom olyan olvasók jelentkezését, akik tudják a megoldást. Én nem vagyok ilyen jó matematikus.

A játékok felsorolását még hosszan folytathatnánk, de erre természetesen nincsen lehetőség. Biztos sokan vannak olyanok, akik már tapasztalták és élvezettel hasznosították a játékok adta lehetőségeket a tanítási folyamat során. A matematikai fogalmak kialakulása nem megy varázsütésre, azokhoz hosszú érlelési időre van szükség. A jó matematikaoktatás fő erőssége a fogalmak sokoldalú előkészítése. A konkrét tevékenységen alapuló tapasztalatszerzés nagy segítséget jelenthet a későbbiek során a matematika tanulásában, a problémamegoldó gondolkodás pedig olyan képesség, amelyik elengedhetetlen a 21. században.

tags: #100 #orara #jatekos #matematikai #ppt

Népszerű bejegyzések:

• Étrend-kiegészítők focistáknak
• Aerobik hírek novemberben
• Kézilabda utánpótlásnevelés a XIII. kerületben
• A két teniszező, Stephens és Stosur kiemelkedő mérkőzései
• Hungary's Olympic football achievements