Játékos matematika feladatok a pedagógusok világában: A tanulás örömteli útja

Sokan, sokféle dolgot tekintenek játéknak. Johan Huizinga holland filozófus az egész emberi társadalom fejlődését, a kultúra és a tudomány eredményeit a homo ludens (a játszó ember, a játékos ember) természetére vezeti vissza. Piaget, Mead, Freud, Adler, Wittgenstein, Abt és sok híres pszichológus, filozófus vagy más tudományággal foglalkozó gondolkodó próbálta meghatározni, mi a játék.

Íme az egyik definíció: „A játék bármilyen szervezett keretek között végzett tevékenység, melynek elsődleges célja a szórakoztatás, de néha egyéb céljai is lehetnek. A játéknak vannak szabályai, versengést jelent, és valamely siker érdekében játszunk” (Clark C.). Ha az interneten próbálunk utánanézni, akkor a game vagy play szavakra több milliárd találatot kapunk. Mi nem szeretnénk leszűkíteni a játék fogalmát semmilyen értelemben sem.

A játékok oktatásban betöltött szerepét elsősorban abban látjuk, hogy a kevésbé jó képességű diákok is sikerélményhez jussanak. Legyen a tanulás számukra is kíváncsiság vezérelte, kihívást jelentő játék, építsük és fejlesszük a tanuláshoz való pozitív attitűdjüket. Vannak, akik az egész oktatási tevékenységüket játékos keretbe ágyazzák, vagy játékos elemeket visznek be az oktatási folyamatba. Ezt a ma divatos irányzatot gamificationnek, azaz játékosításnak hívjuk.

A játékos matematika oktatás elméleti alapjai és történelmi gyökerei

A kognitív képességek nem egyetlen tantárgyhoz vagy területhez köthetők, hanem a gondolkodás, megismerés, tanulás egészére vonatkoznak. A játékokról vallott nézetek áttekintése után foglalkozzunk kicsit a magyar matematikatanítás közelmúltbeli történetének és a játékos oktatásnak a kapcsolatával.

Piaget munkássága nyomán újra felértékelődött a konkrét tapasztalatszerzés fontossága a tanulás során. A tárgyakkal végzett cselekvések és a gondolkozás összekapcsolását sokkal inkább figyelembe vették. A manuális tevékenységek és a gondolkodási folyamatok párhuzamos, egymást erősítő szerepe sokkal hangsúlyosabb lett a matematika tanítása során. Ezzel együtt zajlott a matematika tanításának megújítása, amelyben Varga Tamás játszott úttörő szerepet az 1970-80-as években. Neki, illetve az általa vezetett munkacsoportnak sikerült elérnie, hogy a játékos, közvetlen tapasztalaton alapuló, saját tudást felépítő tanulás elterjedjen a magyarországi matematikaoktatásban. Akár elmondhatjuk, hogy mindannyian Varga Tamás „köpönyegéből bújtunk elő”.

Kicsit rá is emlékezünk, amikor az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központja és a Bolyai János Matematikai Társulat minden év november elején megrendezi a Varga Tamás Módszertani Napokat, ahol találkoznak az érdeklődő matematikatanárok, és megosztják egymással a matematika tanításával kapcsolatos hazai, illetve nemzetközi tapasztalataikat. Ugyanitt alakult meg az MTA szakmódszertani pályázatának egyik nyerteseként a Vancsó Ödön vezette kutatócsoport. Pályázatuk a Varga Tamás által leírt alapelvekre épült, címe: „A komplex matematikatanítás a XXI.” A másik világszerte ismert matematikus, aki a játékos matematikaoktatásnak szentelte az életét, Dienes Zoltán volt.

Digitális eszközök és platformok a játékos tanulás támogatására

A digitális kor számos lehetőséget kínál a játékos matematika bevezetésére az oktatásba, könnyedén elérhetővé téve interaktív feladatokat és tananyagokat.

Az Okos Doboz

A tanári regisztráció/belépés után a Tanár modul segítségével irányítottan alkalmazhatóak az Okos Doboz tartalmai gyakorlásra és számonkérésre. Az Okos Doboz megsokszorozta látogatói számát, és a gyermekek visszajelzései alapján megállapítható, hogy ez a játszva tanulás egyik nagyszerű módja, amit még a középiskolások is szívesen elvégeznek. A tanárok számára is nagy segítséget jelent az oldal, mivel tanulóik gyakorlásként használhatják, változatosan, többféle megközelítésben találkozhatnak az eddig tanultakkal. Például, a keresés eredménye alapján 615 találat is fellelhető matematikából az 1. osztály számára. Bár nem matematikai tartalom, az Emberi test biológiája és egészsége digitális tankönyv is több mint 150 oktató diával, 900 interaktív feladattal és 100 videóval egy digitális tanár segítségével dolgozza fel a 8. osztályos anyagot, mutatva a platform széleskörűségét.

A Matific

A Matific segít a kritikus gondolkodási és a problémamegoldási képességek fejlesztésében, valamint a matematikával kapcsolatos szorongások enyhítésében. A tanulók interaktív és izgalmas tartalmakkal dolgozhatnak. A tanulók Matific-útjuk során az egyéni szükségleteik és igényeik szerint járhatják körbe a tantervben foglalt témaköröket és készségeket. A tanárok feladata mindössze annyi, hogy heti 30 perc Matific-használatra buzdítsák a tanulókat, a Matific pedig valós időben összegzi, hogy mi az, amit már elsajátítottak, és mi az, amit még gyakorolniuk kell. Ha a tanárok bizonyos tartalmakkal szeretnének foglalkozni, egyszerűen hozzárendelhetik az adott tartalmat a tanulókhoz, akik így könnyedén, a munkafolyamatuk részeként foglalkozhatnak vele. A Szülői zónában a szülők valós időben, bármilyen eszközről megtekinthetik gyermekük eredményeit. Részletes információt kaphatnak arról, hogy a gyermek miben kiváló, illetve milyen készségek elsajátításában szorulhat segítségre.

Gyakorlati játékok a matematikaórákon

A játékok egy része arra szolgál, hogy a mechanikus gyakorlást versenyszerű környezetbe ültetve szórakoztatóvá tegye a tanulást. Sok tanár játszik számkirályt, bummot, egyszámjátékot vagy más számolós játékot az óra elején, hogy ráhangolódjon az órára. Használjuk ki a játékok motivációs erejét, ami sokat lendíthet a gyerekek belső elköteleződésén, s így az unalmasabb részeket is érdekesebbé tehetjük. Ebben a rövid áttekintésben nincs arra mód és lehetőség, hogy minden játékot sorra vegyünk, de ehhez próbáltunk segítséget nyújtani az alábbi példákkal.

Számolási és logikai játékok

• Bumm!

  A gyerekek körben ülnek, és sorban mondják a számokat, az első szám az 1-es, viszont BUMM-ot kell mondani minden olyan szám helyett, amelyik hárommal osztható vagy 3-as számjegyet tartalmaz.

• Számkirály

  Tanárok százai játszanak a gyerekekkel „számkirály”-t (6-14 éves korig), amelynek ezernyi variációja van. Például: Két gyerek feláll, a tanár pedig mond egy műveletet, mondjuk 7-szer 9, vagy ha nagyobbakról van szó, 25 − 33. Aki rosszul válaszol, vagy túl sokáig gondolkozik, az leül, és jön a következő diák. Aki a legvégén állva marad az osztályból, az a számkirály.

• Prímtalálós játék

  Sokszor panaszkodnak a tanárok, hogy a gyerekek nem ismerik fel a prímeket. Persze a 2, 3, 5, 7 még megy, de a 19-en vagy a 31-en már hosszasan elgondolkodnak. Álljatok össze 3-as csoportokba! Az egyikőtök mond egy 20 és 100 közötti páros számot. A másik két játékos közül az kap egy pontot, aki előbb találja ki, hogy melyik két prím összege a szám. Például 48 = 5 + 43 vagy 7 + 41. Aztán a másik játékos mond egy páros számot stb.

• Mathdoku

  Az előző játékhoz hasonlóan a „mathdoku” (6-99 éves korig) is a számolást gyakoroltatja. 4×4-es vagy 5×5-ös táblán egyszerű a feladat, de egy 9×9-es tábla már a tanárnak is komoly fejtörést okozhat. Öröm volt nézni, amikor az egyébként nem túl lelkes gyerekek is önként rákattintottak a képernyőn az új játék gombra az első sikeresen kitöltött táblázat után.

• Egyszámjáték

  Személyes kedvencünk az „egyszámjáték” (6-99 éves korig). Körülbelül két perc alatt lebonyolítható, és annak ellenére, hogy az ember véletlenszerűnek érzi, vannak olyan gyerekek, akik sokkal többször nyernek, mint a többiek. A játék kortalan. Lehet játszani egész kicsikkel és felnőttekkel is. Minden tanuló írjon fel magának egy pozitív egész számot! A tanár elkezdi sorolni a számokat 1-től, és aki az adott számot írta, felteszi a kezét. Az nyer, aki a legkisebb olyan számot írta, amelynél egyedül ő jelentkezett.

Térszemléletet és stratégiai gondolkodást fejlesztő játékok

• Darab-ol(l)ós

  Egy egyszerű, a térszemléletet fejlesztő játék, amelyben a szétvágás és az összerakás is örömet szerezhet a gyerekeknek a „darab-ol(l)ós” (6-18 éves korig). Vágjatok ki egy tetszőleges háromszöget egy papírlapból! Ezt három egyenes mentén vágjátok szét sok részre! Az így kapott sokszögeket adjátok át a padtársatoknak!

• Papírrepülő-verseny

  A papírrepülő-verseny (10-14 éves korig) is alapvetően játék. Akkor a leghasznosabb, ha a tanár az éppen előforduló dobások ismeretében teszi fel a kérdéseit. Ehhez a feladathoz egy kellemes személyes élményünk is társul. Az 5-6. osztályos gyerekek csoportokba rendeződtek az órán, de nagy meglepetésre kiderült, hogy vannak olyanok, akik nem tudnak papírrepülőt hajtogatni. Azzal kezdtük tehát, hogy néhány gyerek megtanította az osztály tagjait, hogy legalább egyféle repülőt hajtogassanak. Aztán nevetgéltek, versenyeztek, és élcelődő megjegyzéseket tettek, amikor az egyik csoport repülőgépe megfordult a levegőben, és visszafelé repült. Jó volt a hangulat. Viszont érdekelte őket az eredmény, és óra végére nemhogy átlagokat számoltunk, de azt a kérdést is megbeszéltük, hogyan változna az eredmény, ha Marci nagyobbat, kisebbet dobna, mennyivel kellett volna nagyobbat dobnia másodikra, hogy egy hellyel előrébb végezzen, stb. Alkossatok két-három fős csoportokat, és hajtogassatok egy papírrepülőt! Adjatok nevet a csapatotoknak! Rendezzetek versenyt! Röptessétek háromszor a repülőt, és jegyezzétek fel, hogy az egyes alkalmakkor milyen távol ért földet! Használhattok mérőszalagot, mérőrudat.

• Kupakjáték (Nim-játék variáció)

  Idősebb tanulóknál a játék fogalma egy kicsit átalakul. A motiváció, a versenyszerű környezet rájuk is hat, de sokkal hangsúlyosabban jelenik meg a játékokban a logika, a stratégia és annak tudatos alkalmazása. Alkossatok párokat! Tegyetek az asztalra 23 kupakot! Felváltva vegyetek el a kupacból 1, 2 vagy 3 kupakot! Minden lépésnél kötelező elvenni valamennyit. Az veszít, akinek az utolsó kupak marad. Van-e nyerő stratégia?

• Pénzérme-játék

  Rajzoljatok írólapra körzővel egy kb. 4-5 cm sugarú kört! A kör belsejében egyforma pénzérméket (vagy korongokat) kell felváltva elhelyezni. Az nyer, aki az utolsó pénzérmét el tudja helyezni. Elemezzétek a játékot!

A játékok felsorolását még hosszan folytathatnánk, de erre természetesen nincsen lehetőség.

A játékos módszerek hatása a tanári szerepre és a tanulói sikerre

A csoportos feladatok és játékok rendszeres és tudatos alkalmazása a matematikaórákon a hagyományos pedagógusi szereptől eltérő viselkedést és hozzáállást igényel. A csoportokban végzett munka és játék megkívánja a beilleszkedést a gyermekközösségbe, a tanár is részt vesz a folyamatokban, és egyenrangú társként jelenik meg. Ez a szerep a mai magyar oktatásban még mindig a leggyakoribb frontális módszerrel oktató pedagógusoknak nehézséget okozhat, de megéri kipróbálni, alkalmazni és támogató együttműködőként viselkedni, mert motivál, és segíti a problémamegoldás és tanulás folyamatát. Ha a csoportosan megoldott feladatok és játékok során kiderülnek bizonyos hiányosságaink, és emberi mivoltunkban mutatkozunk meg, az segíthet a gyengébben teljesítő tanulóknak is legyőzni az eddig a matematikaórákon érzett szorongásukat.

Biztos sokan vannak olyanok, akik már tapasztalták és élvezettel hasznosították a játékok adta lehetőségeket a tanítási folyamat során. A matematikai fogalmak kialakulása nem megy varázsütésre, azokhoz hosszú érlelési időre van szükség. A jó matematikaoktatás fő erőssége a fogalmak sokoldalú előkészítése. A konkrét tevékenységen alapuló tapasztalatszerzés nagy segítséget jelenthet a későbbiek során a matematika tanulásában, a problémamegoldó gondolkodás pedig olyan képesség, amelyik elengedhetetlen a 21. században.

tags: #jatekos #matematika #feladatok #pedagogusvilag

Népszerű bejegyzések:

• A magyar labdarúgó utánpótlás fejlesztése
• Vérzsírszabályozás tradicionális módon
• A röplabda útja Kaposvártól Miskolcig és vissza
• Ismerje meg Kisfaludy Anett sportolói sikereit
• futballcsapat kispadja