Játékos Matematikaórák: Élményekkel Teli Tanulás és Fejlődés
A Játék Fogalma és Szerepe az Oktatásban
Sokan, sokféle dolgot tekintenek játéknak. Johan Huizinga holland filozófus az egész emberi társadalom fejlődését, a kultúra és a tudomány eredményeit a
Vannak, akik az egész oktatási tevékenységüket játékos keretbe ágyazzák, vagy játékos elemeket visznek be az oktatási folyamatba. Ezt a ma divatos irányzatot gamificationnek, azaz játékosításnak hívjuk. Mi nem szeretnénk leszűkíteni a játék fogalmát semmilyen értelemben sem, sokkal inkább a széleskörű alkalmazhatóságára koncentrálunk.
A Játékos Matematikaoktatás Gyökerei és Jelentősége
A játékokról vallott nézetek áttekintése után foglalkozzunk kicsit a magyar matematikatanítás közelmúltbeli történetének és a játékos oktatásnak a kapcsolatával. Piaget munkássága nyomán újra felértékelődött a konkrét tapasztalatszerzés fontossága a tanulás során. A tárgyakkal végzett cselekvések és a gondolkozás összekapcsolását sokkal inkább figyelembe vették. A manuális tevékenységek és a gondolkodási folyamatok párhuzamos, egymást erősítő szerepe sokkal hangsúlyosabb lett a matematika tanítása során.
Ezzel együtt zajlott a matematika tanításának megújítása, amelyben Varga Tamás játszott úttörő szerepet az 1970-80-as években. Neki, illetve az általa vezetett munkacsoportnak sikerült elérnie, hogy a játékos, közvetlen tapasztalaton alapuló, saját tudást felépítő tanulás elterjedjen a magyarországi matematikaoktatásban. Akár elmondhatjuk, hogy mindannyian Varga Tamás „köpönyegéből bújtunk elő”. Kicsit rá is emlékezünk, amikor az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központja és a Bolyai János Matematikai Társulat minden év november elején megrendezi a Varga Tamás Módszertani Napokat, ahol találkoznak az érdeklődő matematikatanárok, és megosztják egymással a matematika tanításával kapcsolatos hazai, illetve nemzetközi tapasztalataikat. A másik világszerte ismert matematikus, aki a játékos matematikaoktatásnak szentelte az életét, Dienes Zoltán volt.
A Játékos Tanulás Előnyei a Matematikában
Az a pár perc, amit a játékra szánunk, sokkal, nagyobb erővel bír, mint azt sokan gondolnák! A gyerek feloldódik, ellazul és ráhangolódik. Az órákon viszont pont a játék és az együtt dolgozás méltatlanul háttérbe szorult. A játékok oktatásban betöltött szerepét elsősorban abban látjuk, hogy a kevésbé jó képességű diákok is sikerélményhez jussanak. Legyen a tanulás számukra is kíváncsiság vezérelte, kihívást jelentő játék, építsük és fejlesszük a tanuláshoz való pozitív attitűdjüket.
Akkor lehet eredményesen tanítani a matematikát, ha a tanulók szeretik azt. Akkor szeretem meg a matematikát, ha az érdekes, izgalmas feladatokat kínál, amelyek kihívást jelentenek, ám azokat tudom kezelni, akár meg is oldom őket. Ezeknek a feladványoknak a megoldása élményekkel jár, örömet okoz. Jó érzés önállóan rájönni valamire. A tanítás, és a matematikatanítás egyik legfontosabb feladata, hogy élményeket nyújtson. Matematikaórán a gondolkodás, a feladatmegoldás élményét. Ezek a játékok és játékos feladatok segítenek ebben: a tanulók sikerélményekhez juthatnak, érdekes feladványokkal matematikai tevékenységeket tudnak gyakorolni. Ha a csoportosan megoldott feladatok és játékok során kiderülnek bizonyos hiányosságaink, és emberi mivoltunkban mutatkozunk meg, az segíthet a gyengébben teljesítő tanulóknak is legyőzni az eddig a matematikaórákon érzett szorongásukat.
A matematikai fogalmak kialakulása nem megy varázsütésre, azokhoz hosszú érlelési időre van szükség. A jó matematikaoktatás fő erőssége a fogalmak sokoldalú előkészítése. A konkrét tevékenységen alapuló tapasztalatszerzés nagy segítséget jelenthet a későbbiek során a matematika tanulásában, a problémamegoldó gondolkodás pedig olyan képesség, amelyik elengedhetetlen a 21. századi élethez.
A Tanár Szerepe és a Kooperatív Tanulás
A csoportos feladatok és játékok rendszeres és tudatos alkalmazása a matematikaórákon a hagyományos pedagógusi szereptől eltérő viselkedést és hozzáállást igényel. A csoportokban végzett munka és játék megkívánja a beilleszkedést a gyermekközösségbe, a tanár is részt vesz a folyamatokban, és egyenrangú társként jelenik meg. Ez a szerep a mai magyar oktatásban még mindig a leggyakoribb frontális módszerrel oktató pedagógusoknak nehézséget okozhat, de megéri kipróbálni, alkalmazni és támogató együttműködőként viselkedni, mert motivál, és segíti a problémamegoldás és tanulás folyamatát. A gyerekek nagyon szeretnek játszani és együtt dolgozni.
Játékok és Módszertani Ötletek a Matematikaórákon
Ebben a sorozatban ilyen játékokat mutatunk be! A játékok többsége olyan, hogy mi magunk is könnyen tudunk újabb feladványokat készíteni, variálhatjuk a játékokat, azokat könnyebbé vagy nehezebbé tehetjük. Elmondhatjuk azt, amit az egyik dal szövege: „Játszom egy gondolattal - játszik velem egy gondolat”. Egyik játék sincs kőbe vésve, bátran változtassunk rajta, tegyük jobbá. A korosztályi ajánlások csak segítő javaslatok, eltérhetünk tőle. A kétszemélyes játékokat játszhatják a padtársak, vagy játszhatja közösen az osztály két csapatban, például fiúk a lányok ellen.
Példák Játékos Feladatokra:
- Matekos Activity: Év végén, de akár karácsony előtti utolsó tanórán is jól használható az activity matekos verziója. Csoportokra osztom az osztályt. Az első csoport húz egy kártyát, amin egy matekos fogalom szerepel, egy pontszám és az, hogy mutogatni, körülírni vagy rajzolni kell. Fél percig csak a saját csapat találgathat, utána az összes csapat. Remek, szórakoztató és ismeretfelmérő játék.
- Ki van a hátamon? (Barchoba): Minden gyerek hátára ragasztok egy papírt, amire egy általuk ismert híres ember nevét írom fel. A feladat az, hogy kitalálják “Ki van a hátamon?”. Ez úgy lehetséges, hogy minden játékostársuknak feltehetnek három-három barchoba kérdést az illető híres személlyel kapcsolatban. Aki kitalálja, hogy ki van a “hátán”, jelentkezik nálam és kap egy újabb nevet, amíg az előírt papírjaim el nem fogynak. Fontos, hogy minden gyerek ismerje a barchoba játék alapjait és szabályait.
- Számsor és szavak: A gyerekek életkorának, fejlettségének, osztályfokának megfelelő számsor első néhány tagját felírom a táblára. (Például 1, 2, 3, …; 3, 6, 9, …; 50, 48, 46, 44, stb.) A feladat az, hogy a „start”-tól a „stop”-ig minél tovább jussanak el a számsor leírásában - helyesen. Eközben szavakat mondok, melyeket a számsorok írása közben meg kell jegyezniük. Az ellenőrzést úgy csináljuk, hogy közösen mondjuk a számsort, s akinek „elfogy” vagy hibás, az csöndben marad. A végén az a gyerek a győztes, aki a számsor írásában legtovább eljutott, majd ellenőrizzük a leírt szavakat is.
- Bumm: A játékok egy része arra szolgál, hogy a mechanikus gyakorlást versenyszerű környezetbe ültetve szórakoztatóvá tegye a tanulást. Sok tanár játszik számkirályt, bummot, egyszámjátékot vagy más számolós játékot az óra elején, hogy ráhangolódjon az órára. A gyerekek körben ülnek, és sorban mondják a számokat, az első szám az 1-es, viszont BUMM-ot kell mondani minden olyan szám helyett, amelyik hárommal osztható vagy 3-as számjegyet tartalmaz.
- Számkirály: Tanárok százai játszanak a gyerekekkel „számkirály”-t (6-14 éves korig), amelynek ezernyi variációja van. Például: Két gyerek feláll, a tanár pedig mond egy műveletet, mondjuk 7-szer 9, vagy ha nagyobbakról van szó, 25 − 33. Aki rosszul válaszol, vagy túl sokáig gondolkozik, az leül, és jön a következő diák. Aki a legvégén állva marad az osztályból, az a számkirály.
- Prímek összege (páros számok): Sokszor panaszkodnak a tanárok, hogy a gyerekek nem ismerik fel a prímeket. Persze a 2, 3, 5, 7 még megy, de a 19-en vagy a 31-en már hosszasan elgondolkodnak. Álljatok össze 3-as csoportokba! Az egyikőtök mond egy 20 és 100 közötti páros számot. A másik két játékos közül az kap egy pontot, aki előbb találja ki, hogy melyik két prím összege a szám. Például 48 = 5 + 43 vagy 7 + 41. Aztán a másik játékos mond egy páros számot stb.
- Mathdoku: Az előző játékhoz hasonlóan a „mathdoku” (6-99 éves korig) is a számolást gyakoroltatja. 4×4-es vagy 5×5-ös táblán egyszerű a feladat, de egy 9×9-es tábla már a tanárnak is komoly fejtörést okozhat. Öröm volt nézni, amikor az egyébként nem túl lelkes gyerekek is önként rákattintottak a képernyőn az új játék gombra az első sikeresen kitöltött táblázat után.
- Darab-ol(l)ós: Egy egyszerű, a térszemléletet fejlesztő játék, amelyben a szétvágás és az összerakás is örömet szerezhet a gyerekeknek a „darab-ol(l)ós” (6-18 éves korig). Vágjatok ki egy tetszőleges háromszöget egy papírlapból! Ezt három egyenes mentén vágjátok szét sok részre! Az így kapott sokszögeket adjátok át a padtársatoknak!
- Papírrepülő-verseny: A papírrepülő-verseny (10-14 éves korig) is alapvetően játék. Akkor a leghasznosabb, ha a tanár az éppen előforduló dobások ismeretében teszi fel a kérdéseit. Az 5-6. osztályos gyerekek csoportokba rendeződtek az órán, és versenyeztek. A hangulat jó volt, és érdekelte őket az eredmény, így átlagokat számoltunk, és megbeszéltük, hogyan változna az eredmény különböző tényezők hatására.
- Egyszámjáték: Személyes kedvencünk az „egyszámjáték” (6-99 éves korig). Körülbelül két perc alatt lebonyolítható, és annak ellenére, hogy az ember véletlenszerűnek érzi, vannak olyan gyerekek, akik sokkal többször nyernek, mint a többiek. A játék kortalan. Lehet játszani egész kicsikkel és felnőttekkel is. Minden tanuló írjon fel magának egy pozitív egész számot! A tanár elkezdi sorolni a számokat 1-től, és aki az adott számot írta, felteszi a kezét. Az nyer, aki a legkisebb olyan számot írta, amelynél egyedül ő jelentkezett.
- Kupakos játék (Nim-játék variáció): Idősebb tanulóknál a játék fogalma egy kicsit átalakul. A motiváció, a versenyszerű környezet rájuk is hat, de sokkal hangsúlyosabban jelenik meg a játékokban a logika, a stratégia és annak tudatos alkalmazása. Alkossatok párokat! Tegyetek az asztalra 23 kupakot! Felváltva vegyetek el a kupacból 1, 2 vagy 3 kupakot! Minden lépésnél kötelező elvenni valamennyit. Az veszít, akinek az utolsó kupak marad. Van-e nyerő stratégia?
- Érmés játék (Geometriai játék): Rajzoljatok írólapra körzővel egy kb. 4-5 cm sugarú kört! A kör belsejében egyforma pénzérméket (vagy korongokat) kell felváltva elhelyezni. Az nyer, aki az utolsó pénzérmét el tudja helyezni. Elemezzétek a játékot!
Digitális Eszközök a Játékos Matematikaórákon
A módszertani ötletek között számos olyan lehetőség rejlik, amely a játékra és a kooperatív tanulásra épül, gyakran digitális eszközök segítségével. Például, egy óra keretein belül több különböző játékra is sor kerülhet, csoportokban dolgozva. Ezek a bemutatott ötletek ismeretek mélyítésére, gyakorlására és rendszerezésére szolgálnak. Készülhetünk például smart szoftveres feladattal (amit tanulói notebook-on oldanak meg), egy feladattal a digitális táblánál a learningapps.org oldalról, valamint papír alapú keresztrejtvénnyel és triomino (háromszög dominó) játékkal. A triomino elkészítéséhez például a tarsia nevű szoftvert használtam. A csapatok korlátozott időt kapnak a feladatok megoldására, majd egy állomással továbbmennek, így új feladatot kapnak. Ez a rotációs rendszer dinamikus és változatos tanulást tesz lehetővé.
Az Óra Tanulása Játékosan
Amikor a gyerek már ismeri a számokat és az alapvető számtant, vagyis 6-8 éves korában már elkezdhetitek az óra tanulását. Vásároljunk egy olyan órát, mely elbűvöli a gyereket. Kulcsfontosságú az, ha meg akarunk valamit tanítani, hogy kedvelje a bizonyos dolgot. Hangsúlyozzuk az óra ismeretének fogalmát mint egy kimagasló, nem pedig kötelező eredményt. Magyarázzuk el, hogy a nagy mutató a perceket, a kicsi pedig az órát mutatja. Ismertessük meg vele a számokat, amelyek az órán találhatóak. Amikor a gyermek már tudatában van a másodpercek sorrendjével, kezdhetjük magyarázni, hogy a percekből hogyan alakulnak ki az órák. Kérdezzük meg naponta a gyermekünktől, hogy hány óra van (mennyit mutat a kis, illetve a nagy mutató). Dicsérjük meg minden alkalommal, amikor helyesen válaszol, esetleg jutalmazzuk meg valami aprósággal.
A Feladatbank, mint Modern Eszköz
Ehhez a sokszínű oktatáshoz elengedhetetlen egy gazdag és változatos feladatbank. Ehhez próbáltunk segítséget nyújtani az alábbi példákkal is. Kell építeni egy digitális feladatbankot, sokezer érdekes feladattal. Olyan feladatokkal, melyekre gyorsan lehet válaszolni, témaköre és további más hasznos címkékkel. Ez a gyűjtemény biztonsággal használható a mindennapi tanítás során. A diák a saját tempójában tanul. Mérkőzhet egymással. A Feladatbankkal nemzeti értéket teremtünk. Segítséget adunk a diákoknak, segítjük a tanárokat. Használható a tanárképzésben és a tanárok önképzésére, továbbképzésére is. A diák bármely témakörben meg tudja méretni magát. Vegyük észre, hogy a matematika tanításában milyen lehetőségek vannak előttünk, ezeket kár lenne kihagyni.
További Olvasnivalók és Források
Aki kedvet kapott a kétszemélyes játékokhoz, illetve különben is érdeklik ezek a játékok, sok hasznos olvasnivalót talál a következő könyvben: Katz Sándor: Játékos matematika, (ZALAMAT Alapítvány, 2016). Közel száz játék van Katz tanár úr könyvében, a játékok matematikai hátterének elemzésével, és a játék nyerő stratégiájával. Kiváló gyűjtemény, jó szívvel ajánlom. A mi játékaink inkább populárisak. Én ezek közül több játékot is játszottam matematika iránt közömbös gyerekekkel délutáni Tanoda-foglalkozásokon, és a gyerekek élvezték a játékokat. Bízom abban, hogy mindenki talál érdekes és hasznos játékokat ebben a könyvben.
tags: #jatekos #matematika #orak
