A játékos matematika: A LÜK és LOGICO rendszerek szerepe az oktatásban és készségfejlesztésben

Sokan, sokféle dolgot tekintenek játéknak. Johan Huizinga holland filozófus az egész emberi társadalom fejlődését, a kultúra és a tudomány eredményeit a homo ludens (a játszó ember, a játékos ember) természetére vezeti vissza. Piaget, Mead, Freud, Adler, Wittgenstein, Abt és sok híres pszichológus, filozófus vagy más tudományággal foglalkozó gondolkodó próbálta meghatározni, mi a játék. Íme az egyik definíció: „A játék bármilyen szervezett keretek között végzett tevékenység, melynek elsődleges célja a szórakoztatás, de néha egyéb céljai is lehetnek. A játéknak vannak szabályai, versengést jelent, és valamely siker érdekében játszunk” (Clark C.).

Ha az interneten próbálunk utánanézni, akkor a game vagy play szavakra több milliárd találatot kapunk. Ha beírjuk a számítógép keresőjébe, hogy „játék”, akkor 18 200 000 találatot kapunk, de még a „matematikai játékok” kifejezésre is 154 000-et mutat a számláló. Nyilván nincs olyan ember, aki ezekkel mind tisztában lenne.

A játékosítás és a játék szerepe az oktatásban

Vannak, akik az egész oktatási tevékenységüket játékos keretbe ágyazzák, vagy játékos elemeket visznek be az oktatási folyamatba. Ezt a ma divatos irányzatot gamificationnek, azaz játékosításnak hívjuk. A játékok oktatásban betöltött szerepét elsősorban abban látjuk, hogy a kevésbé jó képességű diákok is sikerélményhez jussanak. Legyen a tanulás számukra is kíváncsiság vezérelte, kihívást jelentő játék, építsük és fejlesszük a tanuláshoz való pozitív attitűdjüket.

A csoportos feladatok és játékok rendszeres és tudatos alkalmazása a matematikaórákon a hagyományos pedagógusi szereptől eltérő viselkedést és hozzáállást igényel. A csoportokban végzett munka és játék megkívánja a beilleszkedést a gyermekközösségbe, a tanár is részt vesz a folyamatokban, és egyenrangú társként jelenik meg. Ez a szerep a mai magyar oktatásban még mindig a leggyakoribb frontális módszerrel oktató pedagógusoknak nehézséget okozhat, de megéri kipróbálni, alkalmazni és támogató együttműködőként viselkedni, mert motivál, és segíti a problémamegoldás és tanulás folyamatát. Ha a csoportosan megoldott feladatok és játékok során kiderülnek bizonyos hiányosságaink, és emberi mivoltunkban mutatkozunk meg, az segíthet a gyengébben teljesítő tanulóknak is legyőzni az eddig a matematikaórákon érzett szorongásukat.

A játékos matematikaoktatás története Magyarországon

A játékokról vallott nézetek áttekintése után foglalkozzunk kicsit a magyar matematikatanítás közelmúltbeli történetének és a játékos oktatásnak a kapcsolatával. Piaget munkássága nyomán újra felértékelődött a konkrét tapasztalatszerzés fontossága a tanulás során. A tárgyakkal végzett cselekvések és a gondolkozás összekapcsolását sokkal inkább figyelembe vették. A manuális tevékenységek és a gondolkodási folyamatok párhuzamos, egymást erősítő szerepe sokkal hangsúlyosabb lett a matematika tanítása során.

Ezzel együtt zajlott a matematika tanításának megújítása, amelyben Varga Tamás játszott úttörő szerepet az 1970-80-as években. Neki, illetve az általa vezetett munkacsoportnak sikerült elérnie, hogy a játékos, közvetlen tapasztaláson alapuló, saját tudást felépítő tanulás elterjedjen a magyarországi matematikaoktatásban. Akár elmondhatjuk, hogy mindannyian Varga Tamás „köpönyegéből bújtunk elő”. Kicsit rá is emlékezünk, amikor az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központja és a Bolyai János Matematikai Társulat minden év november elején megrendezi a Varga Tamás Módszertani Napokat, ahol találkoznak az érdeklődő matematikatanárok, és megosztják egymással a matematika tanításával kapcsolatos hazai, illetve nemzetközi tapasztalataikat. Ugyanitt alakult meg az MTA szakmódszertani pályázatának egyik nyerteseként a Vancsó Ödön vezette kutatócsoport. Pályázatuk a Varga Tamás által leírt alapelvekre épült, címe: „A komplex matematikatanítás a XXI. században”.

A másik világszerte ismert matematikus, aki a játékos matematikaoktatásnak szentelte az életét, Dienes Zoltán volt.

Matematikai játékok a gyakorlatban

A játékok egy része arra szolgál, hogy a mechanikus gyakorlást versenyszerű környezetbe ültetve szórakoztatóvá tegye a tanulást. Fontosnak tartom, hogy ne váljon unalmassá a gyakorlás, változatos és szórakoztató legyen a felkészülés. Használjuk ki a játékok motivációs erejét, ami sokat lendíthet a gyerekek belső elköteleződésén, s így az unalmasabb részeket is érdekesebbé tehetjük. Ehhez próbáltunk segítséget nyújtani az alábbi példákkal.

Számoló és logikai játékok

• BUMM: A gyerekek körben ülnek, és sorban mondják a számokat, az első szám az 1-es, viszont BUMM-ot kell mondani minden olyan szám helyett, amelyik hárommal osztható vagy 3-as számjegyet tartalmaz. Sok tanár játszik ezt a játékot az óra elején, hogy ráhangolódjon az órára.
• Számkirály (6-14 éves korig): Tanárok százai játszanak a gyerekekkel „számkirály”-t, amelynek ezernyi variációja van. Például: Két gyerek feláll, a tanár pedig mond egy műveletet, mondjuk 7-szer 9, vagy ha nagyobbakról van szó, 25 − 33. Aki rosszul válaszol, vagy túl sokáig gondolkozik, az leül, és jön a következő diák. Aki a legvégén állva marad az osztályból, az a számkirály.
• Prímjáték (Prímösszeg): Sokszor panaszkodnak a tanárok, hogy a gyerekek nem ismerik fel a prímeket. Persze a 2, 3, 5, 7 még megy, de a 19-en vagy a 31-en már hosszasan elgondolkodnak. Álljatok össze 3-as csoportokba! Az egyikőtök mond egy 20 és 100 közötti páros számot. A másik két játékos közül az kap egy pontot, aki előbb találja ki, hogy melyik két prím összege a szám. Például 48 = 5 + 43 vagy 7 + 41. Aztán a másik játékos mond egy páros számot stb.
• Mathdoku (6-99 éves korig): Az előző játékhoz hasonlóan a „mathdoku” is a számolást gyakoroltatja. 4×4-es vagy 5×5-ös táblán egyszerű a feladat, de egy 9×9-es tábla már a tanárnak is komoly fejtörést okozhat. Öröm volt nézni, amikor az egyébként nem túl lelkes gyerekek is önként rákattintottak a képernyőn az új játék gombra az első sikeresen kitöltött táblázat után.
• Egyszámjáték (6-99 éves korig): Személyes kedvencünk az „egyszámjáték”. Körülbelül két perc alatt lebonyolítható, és annak ellenére, hogy az ember véletlenszerűnek érzi, vannak olyan gyerekek, akik sokkal többször nyernek, mint a többiek. A játék kortalan. Lehet játszani egész kicsikkel és felnőttekkel is. Minden tanuló írjon fel magának egy pozitív egész számot! A tanár elkezdi sorolni a számokat 1-től, és aki az adott számot írta, felteszi a kezét. Az nyer, aki a legkisebb olyan számot írta, amelynél egyedül ő jelentkezett.

Térszemléletet fejlesztő játékok

• Darab-ol(l)ós (6-18 éves korig): Egy egyszerű, a térszemléletet fejlesztő játék, amelyben a szétvágás és az összerakás is örömet szerezhet a gyerekeknek a „darab-ol(l)ós”. Vágjatok ki egy tetszőleges háromszöget egy papírlapból! Ezt három egyenes mentén vágjátok szét sok részre! Az így kapott sokszögeket adjátok át a padtársatoknak!
• Papírrepülő-verseny (10-14 éves korig): A papírrepülő-verseny is alapvetően játék. Akkor a leghasznosabb, ha a tanár az éppen előforduló dobások ismeretében teszi fel a kérdéseit. Ehhez a feladathoz egy kellemes személyes élményünk is társul. Az 5-6. osztályos gyerekek csoportokba rendeződtek az órán, de nagy meglepetésre kiderült, hogy vannak olyanok, akik nem tudnak papírrepülőt hajtogatni. Azzal kezdtük tehát, hogy néhány gyerek megtanította az osztály tagjait, hogy legalább egyféle repülőt hajtogassanak. Aztán nevetgéltek, versenyeztek, és élcelődő megjegyzéseket tettek, amikor az egyik csoport repülőgépe megfordult a levegőben, és visszafelé repült. Jó volt a hangulat. Viszont érdekelte őket az eredmény, és óra végére nemhogy átlagokat számoltunk, de azt a kérdést is megbeszéltük, hogyan változna az eredmény, ha Marci nagyobbat, kisebbet dobna, mennyivel kellett volna nagyobbat dobnia másodikra, hogy egy hellyel előrébb végezzen, stb. Alkossatok két-három fős csoportokat, és hajtogassatok egy papírrepülőt! Adjatok nevet a csapatotoknak! Rendezzetek versenyt! Röptessétek háromszor a repülőt, és jegyezzétek fel, hogy az egyes alkalmakkor milyen távol ért földet! Használhattok mérőszalagot, mérőrudat.

Stratégiai játékok idősebb tanulóknak

Idősebb tanulóknál a játék fogalma egy kicsit átalakul. A motiváció, a versenyszerű környezet rájuk is hat, de sokkal hangsúlyosabban jelenik meg a játékokban a logika, a stratégia és annak tudatos alkalmazása.

• Kupak-eltávolító játék: Alkossatok párokat! Tegyetek az asztalra 23 kupakot! Felváltva vegyetek el a kupacból 1, 2 vagy 3 kupakot! Minden lépésnél kötelező elvenni valamennyit. Az veszít, akinek az utolsó kupak marad. Van-e nyerő stratégia?
• Pénzérme-elhelyezős játék: Rajzoljatok írólapra körzővel egy kb. 4-5 cm sugarú kört! A kör belsejében egyforma pénzérméket (vagy korongokat) kell felváltva elhelyezni. Az nyer, aki az utolsó pénzérmét el tudja helyezni. Elemezzétek a játékot!

A játékok felsorolását még hosszan folytathatnánk, de erre természetesen nincsen lehetőség.

Készségfejlesztő rendszerek: LÜK és LOGICO

A matematikai fogalmak kialakulása nem megy varázsütésre, azokhoz hosszú érlelési időre van szükség. A jó matematikaoktatás fő erőssége a fogalmak sokoldalú előkészítése. A konkrét tevékenységen alapuló tapasztalatszerzés nagy segítséget jelenthet a későbbiek során a matematika tanulásában, a problémamegoldó gondolkodás pedig olyan képesség, amelyik elengedhetetlen a 21. században.

A LÜK fejlesztőrendszer

A LÜK (Logika, Ügyesség, Kitartás) Európa legnagyobb múltra visszatekintő fejlesztő termékcsaládja. A LÜK egy játékos készségfejlesztő rendszer játékfüzetekkel nagycsoportos óvodásoknak, kisiskolásoknak és felső tagozatosoknak. Az egyéni szintnek megfelelő tempóban, az önellenőrzés biztonságával tologathatják a gyerekek a színes gombokat a megfelelő helyekre.

Kisebb gyermekeknek, 3-5 éves kor között a LÜK Bambino tábla és a Bambino füzetek kaphatók. A Bambino táblában 6 darab elemmel végzi a kisgyermek a logikai párosítást és a hozzá való füzetek egyes lapjain is egyenként 6 párosítást végez az elemekkel.

Iskola előtt álló gyermekeknek azonban már a LÜK Mini alaptáblát érdemes választani és az iskolaelőkészítő füzeteket. Ez a tábla azután végigkísérheti a gyermeket a 4. osztályig. A Mini alaptáblában 12 darab elem található 1-től 12-ig látható számozással, a hátuljukon színes mintákkal. A webshop „Lük” kategóriájában a LÜK játékokat gyűjtöttük össze a 8-12 éves és az 5-7 éves gyermekek számára. A legújabb, kompetenciafejlesztő Mini LÜK - Játékos matematika 4. füzete egy alapvető és átfogó matematikai alapképzés keretében, az oktatási követelményekkel összhangban kínál feladatokat, öt témakörben: számok és műveletek, terek és formák, minták és struktúrák, mennyiségek és mérések, adatok, gyakoriság és valószínűség.

A „Játékos matematika 5.” miniLÜK füzet is hasonlóan, öt témakör köré csoportosítva kínál feladatokat: számok és műveletek, terek és formák, minták és struktúrák, mennyiségek és mérések, adatok, gyakoriság és valószínűség. A feladatok három alapkövetelményt tartanak szem előtt: reprodukálás, összefüggések felismerése, törvényszerűségek és alkalmazásuk.

A LOGICO tanulójáték

A LOGICO egy különleges készségfejlesztő tanulójáték óvodások és kisiskolások számára, amelyet fejlesztőpedagógusok is gyakran használnak az óvodákban, iskolákban. A keret könnyen kezelhető, fejleszti a vizuális észlelést, a szem- és kézkoordinációt. A feladatkártyák tematikus csomagokban kaphatók, minden csomagban 16 darab van. A LOGICO PRIMO keret a Logico Primo feladatkártyákkal együtt használható. A Logico Primo egy nagyszerű oktatási játék gyerekeknek. Alapvetően egy puzzle és kirakós játék, amelyet még a legfiatalabbak is játszhatnak. A színes csúsztatható gombok nagyon vonzóak, és a keret kezelése egyszerű. A keret nagyon stabil, ezért ideális gyermekek számára. A kártyák vastagabb papírból készülnek. A Logico Primo feladatlapok újra és újra felhasználhatóak, mivel nem kell rájuk írni.

A LOGICO PRIMO alapkeret színes korongokat tartalmaz, amelyek segítségével jelölhetők be a helyes megoldások. A játék során, ezeket a kis korongocskákat vezeti a gyermek a megfelelő helyre. A művelet végzése közben fejlődik szem-kéz koordinációja, vizuális észlelése, formafelismerése is. Az alapkészlethez szintén változatos kiegészítő feladatcsomagok szerezhetőek be, melyek a főbb készségek, képességek kialakítását célozzák meg. Az írás elsajátításához szükséges alapkészségek fejlesztésére kiválóan alkalmasak a „Szem-kéz koordináció” kialakítását segítő feladatlapok.

A 10 gombos LOGICO Piccolo kerethez tartozó kártyacsomagok a 6-9 éves gyerekek játékos készségfejlesztéséhez és ismeretbővítéséhez nyújtanak változatos feladatokat.

LÜK és LOGICO összehasonlítása és pedagógusi ajánlások

Fejlesztőpedagógusként és tanítóként is munkám során mindig arra törekedtem, hogy a foglalkozásokon a gyermek, játékosan, cselekvésen keresztül jusson ismeretekhez. Fontosnak tartom, hogy ne váljon számára unalmassá a gyakorlás, változatos és szórakoztató legyen a felkészülés. Azt is szem előtt tartom, hogy a feladathelyzet, a tevékenység egyszerre legyen motiváló, kíváncsiságot ébresztő, és jusson sikerélményhez a gyermek. Ezen szempontok figyelembevételével választom ki azokat a játékokat, amelyek alkalmasak arra, hogy segítségükkel hatékonyan és sokoldalúan fejlődhessenek kis tanítványaim. Azt tapasztalom, hogy a szülők örömmel fogadnak el tanácsot abban, hogy otthoni közös tevékenységhez, fejlesztéshez milyen eszközt, játékot érdemes választani. Az egyik leggyakrabban elhangzó kérdés, hogy a Logico, vagy a Mini LÜK készletet javasolnám-e szívesebben?

A Logico készlet szerintem sokkal előnyösebb a kisebb gyermekek számára. Könnyebb a kezelése, használható akár autóban, buszon, utazás közben is. Egyszerűbbek, jobban áttekinthetőbbek a feladatok, bár egy-egy témán belül előfordulhatnak hasonló feladattípusok, mégsem válik unalmassá a gyakorlás. Az önellenőrzést is egyszerűbben tudják végezni a gyermekek, a korongok vezetgetése pedig nagyon jól megalapozza az írástanulást, a vonalkövetést, iránytartást, ezáltal a szem-kéz összehangolt mozgásának, koordinációjának a fejlődését. A LÜK füzetek tapasztalataim szerint bonyolultabb feladatokat tartalmaznak. Használata során jobban igénylik a gyermekek a felnőtt segítségét, jelenlétét, megerősítését. Az önellenőrzés is nagyobb figyelmet igényel. A Mini LÜK készlet fokozott kitartásra, összpontosításra, logikai gondolkodásra készteti a gyermeket. A feladatok elvégzéséhez szükséges a tartós, és irányított figyelem, és nagyon erős koncentrációs készség. A kisebbek hamarabb feladták, elfáradtak a játék során. A már iskolás gyermekek számára viszont nem okozott gondot a használata. Az iskolára készülő, nagycsoportot végzett óvodásaim a fejlesztő foglalkozásokon szívesebben választották a Logico Piccolo készlet feladatsorait. Képesek voltak önállóan ellenőrizni megoldásaikat, és javítani hibáikat.

Összegezve úgy gondolom, a két játék nagyon jól kiegészíti egymást, mindkettőt érdemes beszerezni. A választásnál pedig fontos szempont legyen a gyermek fejlettsége, türelme, kitartása, figyelme és önállósága. Kisebbeknek mindenképpen először a Logico készletet ajánlanám, majd ezután térnék rá a Mini LÜK használatára.

„Mindkettőt nagyon imádjuk, bár LÜK-ot ő jobban kedveli! De nagyon sokat segítenek a fejlesztésben.. Csak ajánlani tudom mindenkinek!!!” - K.

„Én is használom mindkettőt a kisfiaimmal. Azt vettem észre, hogy a LÜK füzeteket jobban szeretik. Többször választják. Igaz, a Bambinot készlet nélkül használtuk, csak a füzeteket, én oldalam-te oldalad formában, de már 2 éves koruktól, s ügyesen mutogatták, mi mihez tartozik. A Mini LÜK-öt pedig már készlettel, egyedül használják.” - M.

„Mi is mindkettőt használjuk. Először Logico-t kapott, majd jött a Lük. Mindkettő nagyon hasznos, fejlesztő játék. Mindenkinek csak ajánlani tudom.” - H.

tags: #luk #jatekos #matematika

Népszerű bejegyzések:

• Részletek a Vardar Szkopje BL-ből való visszalépéséről
• Djokovics párizsi aranyérme
• Átláthatóság a magyar labdarúgásban
• az FC Barcelona ikonikus otthona
• Labdarúgás és utánpótlás-nevelés